第 186 章 平面之识

数日之后，戴浩文再次站于学堂讲台之上，今日他要为京城的学子们讲授新的数学知识——认识平面。

“诸位学子，今日为师将引领尔等踏入平面之奇妙领域。”戴浩文微笑着开场。

学子们目光炯炯，充满期待。

戴浩文拿起一支毛笔，蘸墨在一块白布上画下一个矩形，说道：“观此矩形，吾等可视其为一平面之局部。平面者，平而无垠，无厚薄之分，向各方无限延展。”

孙宇举手问道：“先生，如何方能确定一平面？”

戴浩文点头赞许道：“此问甚佳。其一，不共线之三点可确定一平面。吾等试思，若有三点，且此三点不在同一直线上，连接此三点，便成一三角形，此三角形所在之面，即为一确定之平面。”

李华皱眉思索道：“先生，那若有更多点，又当如何？”

戴浩文笑答：“若有更多点，只要其中任意三点不共线，亦可确定一平面。再者，一条直线与直线外一点，亦可确定一平面。设想此直线为房梁，其外一点似钉于旁之木楔，二者相连，自成一稳定之平面。”

周悦疑惑道：“先生，若有两条相交直线，或两条平行直线，可否确定平面？”

戴浩文道：“周悦所问精妙。两条相交直线，其交点与两直线上各取一点，此三点不共线，故可确定一平面。而两条平行直线，亦能确定一平面。汝等可想象，两条平行之轨，延绵无尽，其所在之面即为确定。”

一学子问道：“先生，此平面之理，于生活中有何用处？”

戴浩文环顾众学子，说道：“用途甚广。如工匠造屋，需知墙面所在之平面，方能使屋舍稳固；画师作画，亦需明了画面之平面，以构美妙之图。”

孙宇又道：“先生，那如何描述一平面？”

戴浩文道：“可用几何图形，如矩形、圆形等示意。亦可借文字描述，如水平之面、垂直之面等。”

李华道：“先生，平面之间可有相交、平行之说？”

戴浩文点头道：“然也。若两平面无公共点，则称两平面平行；若有公共直线，则称两平面相交。”

学子们纷纷点头，似有所悟。

戴浩文接着在白布上画出两个相交的平面，说道：“观此两平面相交，其交线为一条直线。”

周悦道：“先生，此交线可有特殊之性质？”

戴浩文笑曰：“周悦善思。交线与两平面内之直线，若相交，则必垂直。”

一学子起身拱手道：“先生，吾仍感此理甚为抽象，难以尽悟。”

戴浩文宽慰道：“莫急，吾再举例以明之。想象一屋内，地面与墙壁，即为两相交平面，其交线即为墙脚之线。”

学子们闭目思索，似有所得。

戴浩文继续道：“且平面之概念，不仅于吾等所见之实物，于思维之抽象亦有大用。”

孙宇问道：“先生，何解？”

戴浩文道：“诸如思考问题，规划方略，皆需有平面之思维，方能条理清晰，无有混乱。”

课堂上，学子们踊跃发言，与戴浩文交流探讨。

李华道：“先生，若要判断两平面是否平行，可有妙法？”

戴浩文道：“若一平面内有两条相交直线分别平行于另一平面内两条相交直线，则此两平面平行。”

周悦道：“先生，若已知一平面，如何作与其平行之平面？”

戴浩文道：“可先于已知平面内取两条相交直线，再于空间中作与此两直线平行之直线，此两平行直线所确定之平面，即与已知平面平行。”

……

时间在热烈的讨论中飞逝，