长为 18×2 + 18√3 = 36 + 18√3 米,总费用为 36 + 18√3×100 元。”
戴浩文微笑着点头:“很好。此类问题在生活中屡见不鲜,掌握了这一知识,便能更好地解决实际难题。”
“我们再深入思考一下。”戴浩文目光深邃,“若在这个等腰三角形中,作一条平行于底边的线段,会有怎样的结论呢?”
他在黑板上画出图形,“假设这条线段距离底边的距离为 h,大家想想,线段的长度与底边、腰长又有何关系?”
众学子交头接耳,纷纷讨论。
李华道:“先生,可否利用相似三角形来求解?”
戴浩文点头道:“李华想法甚好。我们可以通过相似三角形的对应边成比例来得出关系。”
经过一番推导,得出结论:线段长度 = 底边 - 腰长×cos60 度× 。
戴浩文道:“大家明白了吗?”
学子们齐声回答:“明白了,先生!”
戴浩文继续道:“那我们再变化一下。若在三角形内部取一点,分别向三个顶点连线,形成的三个小三角形面积又有何规律?”
这个问题让学子们陷入了更深的思考。
王强道:“先生,是否可以先求出大三角形的面积,再根据三个小三角形的关系来求解?”
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戴浩文鼓励道:“王强的思路可以尝试。大三角形的面积可以用 S = × 腰长×腰长×sin120 度 来计算。”
经过一番复杂的推导和计算,终于得出了三个小三角形面积之间的关系。
时间在不知不觉中流逝,戴浩文讲得口干舌燥,学子们听得聚精会神。
戴浩文轻咳一声,说道:“今日所学,颇为丰富。尔等课后要多加练习,方能熟练掌握。”
学子们纷纷点头,眼中充满了对知识的渴望和追求。
课后,学子们三五成群,仍在讨论着顶角为 120 度的等腰三角形的种种性质和应用。
李华对张明说:“今日所学,让我对三角形有了更深的理解。”
张明点头道:“是啊,以前从未想过这种特殊的三角形竟有如此多的奥秘。”
王强和赵婷也凑过来,王强道:“我得多做几道题,巩固一下。”
赵婷笑道:“我们一起,互相切磋。”
在接下来的几日里,学子们不断地练习相关题目,遇到问题便请教戴浩文。戴浩文总是耐心解答,引导他们深入思考。
又过了几日,戴浩文在课堂上进行测验,检验学子们对顶角为 120 度的等腰三角形的掌握情况。
试卷发下,学子们埋头作答,教室里只听见笔尖在纸上沙沙作响的声音。
考试结束,戴浩文收齐试卷,开始批改。看着学子们的答案,他时而点头微笑,时而微微皱眉。
次日,成绩公布,大部分学子都取得了不错的成绩,但也有少数仍存在一些问题。
戴浩文针对大家的错误进行了详细的讲解和分析,鼓励大家不要气馁,继续努力。
随着时间的推移,学子们对顶角为 120 度的等腰三角形的知识掌握得越来越扎实,能够灵活运用在各种数学问题中。
在一次数学竞赛中,有一道关于此类三角形的难题,学堂的学子们凭借扎实的知识,成功解答,为学堂赢得了荣誉。
戴浩文欣慰地看着学子们,心中充满了自豪。他知道,这些学子在数学的道路上,又迈出了坚实的一步。
而对于学子们来说,他们对数学的热爱和探索精神,也在这不断的学习中,愈发强烈。