教教义是天主教和主稳健派，但开普勒凭借他在宫廷的地位，可以自由地信仰路德教而不受阻碍。这一点对开普勒来说非常重要，因为他的宗教信仰一直是他生活中的一个重要部分。

尽管皇帝名义上为开普勒及其家庭提供了丰厚的收入，但由于皇家国库开支过度，实际获得足够的资金以应对经济负担仍然需要不断争取。这部分经济困难对开普勒的家庭生活造成了很大的影响。他和妻子芭芭拉的关系并不总是和睦的，家庭生活中经常出现争吵和疾病。芭芭拉的健康状况一直不佳，加上孩子们的频繁生病，使开普勒在家庭和工作之间倍感压力。

然而，宫廷生活也为开普勒带来了许多宝贵的机会。他有机会与其他着名学者接触，这些学者包括约翰内斯·马修斯·瓦克·瓦克亨菲尔斯（Johannes Matth?us Wackher von Wackhenfels）、乔斯特·伯奇（Jost Bürgi）、大卫·法布里希斯（David Fabricius）、马丁·巴查杰克（M. Bachazek）以及约翰内斯·布伦格（Johannes er）。这些学者的交流和合作极大地促进了开普勒的天文学研究。

例如，乔斯特·伯奇是一位杰出的数学家和钟表制造者，他发明了对数尺，这为开普勒的计算工作提供了极大的便利。大卫·法布里希斯是一位天文学家，他发现了米哈伊尔星（Mira），并与开普勒保持密切的通信，分享观测数据。马丁·巴查杰克和约翰内斯·布伦格也在不同的领域对开普勒的研究给予了支持和帮助。

在这样的环境中，开普勒的天文学工作进展迅速。1609年，他发表了《新天文学》（Astronomia Nova），在这本书中提出了行星运动的第一定律（轨道定律）和第二定律（面积定律）。他指出，行星绕太阳运动的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆的一个焦点上；行星在轨道上运动时，连接行星和太阳的直线在相等的时间内扫过的面积相等。这两条定律彻底改变了人们对行星运动的理解，为后来的科学研究奠定了基础。

1619年，开普勒在《宇宙谐和论》（Harmonices Mundi）中发表了行星运动的第三定律（周期定律）。他指出，行星公转周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比。这一定律不仅适用于太阳系内的行星，还适用于其他天体系统，如行星-卫星系统和双星系统。开普勒的这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美誉。

此外，开普勒在光学和数学领域也做出了重要贡献。1604年，他发表了《光学》（Astronomiae Pars Optica），在这本书中，他详细研究了光线的传播和折射规律，提出了透镜成像的原理，为现代光学的发展奠定了基础。他还发明了一种改进的望远镜，被称为“开普勒望远镜”，这种望远镜使用两个凸透镜，比伽利略望远镜具有更大的放大倍数和更宽的视野。

六、家庭不幸

1611年，布拉格的政治与宗教紧张关系达到了白热化的程度。皇帝鲁道夫二世的健康状况也在衰退，被他的弟弟马蒂亚斯逼迫退位，失去了波西米亚王国国王的职位。在这种动荡的局势中，鲁道夫二世和马蒂亚斯都寻求开普勒的占星术建议。开普勒利用这个机会向他们提出了和解的政治建议，尽管这些建议与星象关系不大，主要是劝阻双方采取激烈行动的一般陈述。然而，很明显，开普勒在马蒂亚斯宫廷的前景已经变得黯淡。

与此同时，开普勒的家庭也遭受了一系列不幸。1611年，他的妻子芭芭拉感染了匈牙利斑疹热，病情突然发作。当芭芭拉正在康复时，开普勒的三个孩子都患了天花。其中，年仅6岁的儿子弗里德里希最终夭折，这对开普勒和芭芭拉来说是一个巨