老师在黑板上写下了几道题目，同学们认真地思考着，教室里充满了紧张而又活跃的气氛。

“老师，这道题我不会！”小辉愁眉苦脸地说。

戴浩文老师走到小辉身边，耐心地给他讲解：“别着急，我们一起来看看。这道题可以先通过变形，然后再用消元法来解。”

在老师的帮助下，小辉终于算出了答案，脸上露出了开心的笑容。

“同学们，其实二元一次方程组就像是一座桥梁，能够帮助我们连接已知和未知，找到问题的答案。”戴浩文老师看着大家，语重心长地说。

“老师，那二元一次方程组还有更难的题目吗？”一向好胜的小峰问道。

戴浩文老师笑了笑：“当然有啦，不过只要你们掌握了基础的方法，再难的题目也能一步步解决。比如我们来看这道题，有两个工厂生产同一种产品，甲工厂每天生产 x 件，乙工厂每天生产 y 件，已知甲工厂生产 5 天和乙工厂生产 3 天的总产量等于甲工厂生产 3 天和乙工厂生产 5 天的总产量，且甲工厂每天比乙工厂多生产 2 件。能列出方程组吗？”

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同学们思考了一会儿，纷纷举手回答。

“老师，我列出的方程组是 5x + 3y = 3x + 5y ，x - y = 2 。”

“非常好！那大家试着解一下这个方程组。”

同学们又开始埋头计算起来。

这时候，教室里的气氛格外热烈，大家都在努力地攻克这个难题。

“老师，我算出来了，x = 8 ，y = 6 。”小敏骄傲地说。

戴浩文老师竖起了大拇指：“小敏真厉害！大家都做得很棒。通过今天的学习，相信大家对二元一次方程组已经有了初步的了解和掌握。课后大家要多做练习，加深印象。”

“好！”同学们齐声回答。

下课铃声响起，同学们还沉浸在二元一次方程组的奇妙世界中，三五成群地讨论着今天的课程。

小明对小刚说：“我觉得二元一次方程组好有趣啊，以前觉得数学很难，现在发现其实很有意思。”

小刚点头赞同：“是啊，我回家要多做几道题目，巩固一下今天学的知识。”

小红和小丽也凑过来：“我们也是，以后遇到这种问题就不怕啦。”

戴浩文老师看着同学们充满热情的样子，心里感到无比欣慰。他知道，在数学的道路上，同学们又迈出了坚实的一步。

第二天的数学课上，戴浩文老师一进教室，就发现同学们都期待地看着他。

“老师，昨天的作业我都做完了！”“老师，我发现用二元一次方程组解决实际问题太好玩了！”同学们纷纷说道。

戴浩文老师笑着说：“那好，我们先来复习一下昨天的知识，然后再做几道拓展题。”

老师在黑板上出了几道题目，同学们很快就给出了答案。

“看来大家掌握得都不错。那我们来看这道题，有一个长方形的周长是 20 厘米，长比宽多 2 厘米，求长和宽分别是多少。”

同学们迅速列出了方程组，x + y = 10 ，x - y = 2 ，然后开始计算。

不一会儿，大家都算出了长时 6 厘米，宽是 4 厘米。

“真不错！那我们再加大一点难度。”戴浩文老师又出了一道更复杂的题目，“有甲、乙两种商品，甲商品的进价是乙商品进价的 2 倍，同时甲商品的售价是乙商品售价的 1.5 倍，已知甲商品的利润率为 20%，乙商品的利润率为 30%，且两种商品的总利润为 100 元。设甲商品的进价为